Notions sur les pertes de charges
Rappel : La perte de charge le long d'un conduit est la perte de pression le long de ce conduit à mesure que les frottements latéraux ou les obstacles ralentissent le flux qui transite dans ce conduit.
Autrement dit, la pression à la sortie du conduit est égale à la pression initiale moins les pertes de charges
Physique de base d'un circuit véhiculant un fluide, dans notre cas un conduit d'air :
Pour un conduit donné, le débit (l/s) est identique d'un bout à l'autre de ce conduit. Cette notion est primordiale et conditionne tout : notamment qu'une modification locale de débit aura une répercussion sur tout le conduit.
Tout le long de ce conduit, ce sont les vitesses de l'air (et les pressions locales) qui sont modifiées selon les sections existant localement.
(Voir document Watthom, références en annexe)
Les pertes de charges sont de la forme : ( L * λ * ρ * V2 ) / ( 2 * Ø ) (pertes de charges linéaires) + Σ ( 0,5 * ρ * K* V2 )(pertes de charges dans les singularités : coudes, etc),
soit V2 [( L * λ * ρ ) / ( 2 * Ø ) Σ ( 0,5 * ρ * K )], c'est à dire V2 fois un coefficient ne dépendant que de la géométrie du conduit et de la densité du fluide.
Le débit en tout endroit de la canalisation est égal à la section locale, multipliée par la vitesse locale de l'air
Q = S / V
V = Q / S et V2 = Q2 / S2
Q est le débit
S est la section locale
Les caractéristiques du conduit vont donc induire des pertes de charges proportionnelles au carré du débit : On aura intérêt à minimiser ces débits
Une modification locale diminuant la section d'un conduit donné (un réglage de course de soupape, par exemple) va augmenter la vitesse locale, donc augmenter la perte de charge locale, et contribuer à la diminution de la pression dans tout le conduit aval par le processus ci-après.
Pertes de charges globales = somme des pertes de charges locales
Pression en pied de flûte = pression de la réserve - pertes de charges globales
Le débit est lié à la pression par la formule suivante
Q = S * [( 2 * P / ρ ) ^ 0,5]
Q est le débit
S est la section locale
P est la pression d'air
L'augmentation de pertes de charges locales va provoquer une diminution du débit et diminuer en conséquence les pertes de charges globales du reste du conduit.
La question qui se pose est de savoir laquelle, de la perte de charge induite par la modification locale, ou de la diminution de la perte de charge globale par diminution du débit, est la plus élevée. On vient de voir que compte le carré du débit, et on peut voir que la perte de charge globale est liée à la longueur de la canalisation.
Un schéma peut éclairer la situation.
On voit que selon les conditions, une augmentation locale des pertes de charges peut aboutir à une augmentation de la pression en pied de flûte.
Application à mon Orgue BB29. Mesures
Le relevé des pertes de charges flûte par flûte donne la répartition suivante.
Les sections des conduits alimentant les flûtes sont rappelées dans les bandes de couleur en bas de diagramme : respectivement 113 mm2 en rouge, 78,5 mm2 en orange, 38,4 mm2 en jaune foncé, et 20 mm2 en jaune clair (approximativement car les conduits sont constitués de successions de sections rondes et carrées); les flûtes 1 à 12 ont des circuits courts (environ 107 mm), les flûtes 13 à 29 des circuits plus longs (environ 272 mm) ;
On peut observer que sur des circuits de caractéristiques comparables en section et en longueur (13 à 21 ; 22 à 29), les pertes de charges des flûtes suivent – à des exceptions près - une décroissance régulière (droites en bleu clair). On doit attribuer cet effet à la diminution de débit des flûtes à mesure de leurs variations de largeur des fentes, l'épaisseur de celles ci étant également décroissante. On vient de voir dans le chapitre précédent que les pertes de charges étaient proportionnelles au carré du débit passant dans les conduits, toutes choses égales par ailleurs ; en voila une représentation.
La perte de charge de la flûte 19 (entre autres) apparaît excessive, et inhomogène avec les flûtes voisines.
Il semble qu'elle soit le siège d'une consommation importante, générant une perte de charge trop forte dans le conduit correspondant du sommier.
J'ai donc repris cette flûte, pour réduire l'épaisseur de sa fente, et ramener la perte de charge à une valeur comparable aux flûtes voisines. Il est remarquable que cette opération n'a pas provoqué de modification de la puissance de la flûte, ce qui est dû sans aucun doute à la remontée de la pression en pied de flûte.
J'ai repris également les flûtes N° 24 et 25, dans le sens d'une homogénéisation des pertes de charges avec les flûtes voisines, par diminution ou augmentation de l'épaisseur de fente, avec la même observation concernant la puissance.
Le relevé des pertes de charges s'établit désormais comme ceci :
Conclusions pratiques
On constate bien qu'une diminution du débit entraîne une diminution des pertes de charges, et donc une augmentation de la pression en pied de flûte. Mais ceci pourrait n'être valable que dans certaines configurations de fabrication.
Conclusions théoriques
On peut penser qu'il serait souhaitable de diminuer les pertes de charges, par augmentation des sections des conduits.
La limite de cette action pourrait être l'encombrement d'une part, et le volume d'air à faire bouger à l'attaque des notes, qui devrait être aussi bas que possible.
On pourrait viser le même objectif par diminution du débit des flûtes, par réduction de l'épaisseur des fentes ; la puissance sonore des flûtes – quoique j'ai pu observer le contraire - pourrait en être affectée.
Comme d'habitude, un compromis est à trouver, et chacun aura sa solution.
Mais je vous engage dans tous les cas à mesurer les pertes de charges existant dans vos instruments : ce peut être, comme dans mon cas, révélateur d'imprécisions de réalisation et donc de pistes à explorer en cas de fonctionnement insatisfaisant.
Annexe : document Watthom : http://www.watthom.fr./Perte-de-charge_a69.html
Inscrivez-vous au blog
Soyez prévenu par email des prochaines mises à jour
Rejoignez les 21 autres membres